解题思路：根据不定方程
4
m
+
2
n
＝1
可知m＞4，n＞2，分别讨论m=5、6、7、8时，n是否为整数，即可求出正整数解的个数．
∵不定方程
4
m+
2
n＝1，
∴4n+2m=mn，
可知m＞4，n＞2，
当m=5，n=10，
当m=6，n=6，
当m=7，n不是整数，
当m=8，n=4，
当m=12，n=3．
故不定方程正整数解有4个，
故选D．
点评：
本题考点： 非一次不定方程（组）．
考点点评： 本题主要考查非一次不定方程的知识点，解答本题的关键是求出m和n的取值范围，此题难度不大．