Question

请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：

Answer 1

解题思路：（1）设x₁=-2，x₂=3，由一元二次方程的根与系数关系得到-2+3=-b，-2×3=c，即可求出b、c的值；

（2）根据一元二次方程的根与系数关系得x₁+x₂=[3/2]，x₁•x₂=[1/2]，再变形[1

x

1

+

1

x

2

得

x

1

+

x

2

x

1

x

2

，然后利用整体思想进行计算．

（1）设x₁=-2，x₂=3，

根据题意得-2+3=-b，-2×3=c，

∴b=-1，C=-6；

（2）由题意得x₁+x₂=

3/2]，x₁•x₂=[1/2]，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

3/2

1

2]=3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了代数式变形能力．