Question

如图,AC⊥BC,AC=BC,CD‖AE,DE⊥AE,设CD=x,△CBD的面积为y,若AE=X+(1/X)+1,问y是

Answer 1

延长DC,做BF叫DC的延长线与F点.BF为△BCD的CD边上的高.做CH垂直AE,垂足为H.因为CD||AE,DE⊥AE,CH⊥AE,所以EH=CD=x,→AH=AE-EH=AE-CD=x+1/x+1-x=1+1/x因为AC⊥BC,AC=BC,所以△ABC是等腰直角三角形,→∠CAB=∠CBA=45°CD||AE,所以∠HAC=∠ACF=∠FBC ∠CHA=∠CFB=90°AC=BC,∠CHA=∠CFB=90°,∠HAC=∠FBC →△CHA全等于△CFB所以AH=BF=1+1/x所以S△CBD=y=1/2*（1+1/x）*x=（x+1）/2所以y是关于x的一次函数,方程为y=（x+1）/2