Question

若∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°，求∠BOC的度数．

Answer 1

解题思路：互补即两角的和为180°，本题把∠AOC、∠BOC的度数看成两个未知数，就可得到关于这两个未知数的方程组，从而转化为方程问题解决．

设∠BOC=x度，∠A0C=y度，

根据题意可得

x+y＝180

y−10＝3(90−x)，

解得x=50，y=130．

∴∠BOC的度数是50°．

点评：

本题考点： 余角和补角．

考点点评： 此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．有一定的综合性，是道不错的题．