题目没有讲是在RT△ABC中,因此,不能因∠A=2∠B,得,∠A+∠B=3∠B=90°,所以∠B=30°,∠A=60°…….应该是先证明△ABC是RT△ABC,才有∠B=30°,∠A=60°之说.试证如下：
作∠A的平分线AE,交BC于E,连接AE、DE
得△ABE为等腰△（1/2∠A=∠B）
得DE是AB边上的中垂线 ∴DE垂直AB ∴∠D=90°
在△ADE和△ACE中
AD=AC、AE公共、1/2∠A=1/2∠A
∴△ADE全等△ACE
∴∠C也=90°（好现在可以回到∠B=30°,∠A=60°了）
∴∠A+∠B=3∠B=90°
∴∠B=30°∠A=60°
另外AD=AC,∴∠ADC=∠ACD=1/2（120）=60°
∴三角形ACD为等边三角形