解题思路：（1）根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长18分米代入公式，解答即可；
（2）根据正方形的周长公式C=4a，求出正方形的周长，也就是长方形的周长，再根据长方形的周长公式，C=（a+b）×2，得出b=C÷2-a，由此求出长方形的宽；最后根据长方形的面积公式S=ab，求出正方形的面积．
（1）正方形的面积：18×18=324（平方分米），
（2）长方形的宽：18×4÷2-24，
=72÷2-24，
=36-24，
=12（分米），
长方形的面积：24×12=288（平方分米），
答：正方形的面积是324平方分米；长方形的面积是288平方分米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长．
考点点评： 此题主要考查了正方形的周长公式C=4a、面积公式S=a×a、长方形的周长公式C=（a+b）×2的变形及面积公式S=ab的实际应用．