解题思路：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．
由题意得，命题p：A＝{x|
1
2≤x≤1}，命题q：B={x|a≤x≤a+1}，
∵¬p是¬q的必要不充分条件，
∴p是q的充分不必要条件，
即A⊆B，
∴a+1≥1且a≤
1
2，
∴0≤a≤
1
2．
故实数a的取值范围为[0，[1/2]]．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意等价转化思想的运用．