解题思路：把一周答长度看做单位“1”，根据题干分析可得：小明的速度是：[3/4]÷3=[1/4]；小喜的速度是：[2/3]÷2=[1/3]；小刚的速度是：[5/14]÷5=[1/14]；再根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时人出发点出发．
小明的速度是：[3/4]÷3=[1/4]；行走一周的时间是：1÷[1/4]=4（秒）；
小喜的速度是：[2/3]÷2=[1/3]；行走一周的时间是：1÷[1/3]=3（秒）；
小刚的速度是：[5/14]÷5=[1/14]；行走一周的时间是：1÷[1/14]=14（秒）；
4、3和14的最小公倍数是84，
答：经过84秒再相会于出发点．
点评：
本题考点： 环形跑道问题．
考点点评： 此题考查了利用求得几个数的最小公倍数来解决实际问题的方法的灵活应用．