若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为(  )

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  • 解题思路:等差数列{an}项数为2n+1,根据等差数列的性质,可得[n+1/n=

    44

    33],即可求出项数.

    由题意,S=a1+a3+…+a2n+1=

    (n+1)(a1+a2n+1)

    2=(n+1)an+1

    S=a2+a4+a6+…+a2n=

    n(a2+a2n)

    2=nan+1

    ∴[n+1/n=

    44

    33],解得n=3,

    ∴项数2n+1=7.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质.

    考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质,比较基础.

    1年前

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