Question

已知关于x的一元二次方程x 2 -2（m+1）x+m 2 -2m-3=0的两个不相等的实根中，有一个根是0，求m的值．

Answer 1

∵x=0是原方程的根，

∴m ²-2m-3=0．

解得m ₁=3，m ₂=-1．

又b ²-4ac=[-2（m+1）] ²-4（m ²-2m-3）=16m+16．

∵方程有两个不等的实根，

∴b ²-4ac＞0，得16m+16＞0，得m＞-1．

故应舍去m=-1，得m=3为所求．