解题思路:根据完全平方公式(a+b)2=64,再代入ab=4进而得到a2+b2=c2,根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形.
∵a+b=8,
∴(a+b)2=64,
a2+b2+2ab=64,
∴ab=4,
∴a2+b2=64-2ab=64-8=56=c2,
∴△ABC的形状是直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
解题思路:根据完全平方公式(a+b)2=64,再代入ab=4进而得到a2+b2=c2,根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形.
∵a+b=8,
∴(a+b)2=64,
a2+b2+2ab=64,
∴ab=4,
∴a2+b2=64-2ab=64-8=56=c2,
∴△ABC的形状是直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.