Question

若a、b、c都是非零有理数,试讨论a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c+abc的绝对值分之abc所有

Answer 1

abc是非零有理数,则

(1)abc中只有一个为负时,不放设c是负的

a/|a| +b/|b| +c/|c| +(abc)/|abc|=1+1-1-1=0

(2)abc中只有两个是负时,不妨设b和c是负的,

a/|a| +b/|b| +c/|c| +(abc)/|abc|=1-1-1+1=0

(3)abc都是负的,则

a/|a| +b/|b| +c/|c| +(abc)/|abc|=-1-1-1-1=-4

(4)abc都是正的,则

a/|a| +b/|b| +c/|c| +(abc)/|abc|=1+1+1+1=4

即可能的值只有三个：0和4和-4

祝愉快!