Question

已知多项式x^3+ax^2+bx+6的因式分解中有一个因式是x^2-3x+2,求ab的值.

Answer 1

多项式x^3+ax^2+bx+6的因式分解中有一个因式是x^2-3x+2,

x^2-3x+2=(x-1)(x-2),

令x=1,得

1+a+b+6=0

a+b=-7

令x=2

8+4a+2b+6=0

2a+b=-7

所以

a=0,b=-7