解题思路:(1)延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G.根据旋转一周所用的时间为6分钟,小明从点C乘坐摩天轮经过2分钟,可知∠COE=120°,根据平角的定义可知∠GOE=60°.根据三角函数可求出OG的长,小明离开地面的高度=OG+OC+CD可求.
(2)根据圆的面积公式可求.
(1)从点C乘坐摩天轮,经过2分钟后到达点E,(1分)
则∠COE=120°. (2分)
延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G,(3分)
则∠GOE=60°. (4分)
在Rt△EOG中,OG=40cos60°=20. (5分)
∴小明2分钟后离开地面高度DG=DC+CO+OG=66米. (6分)
(2)F为最高点,也能看到的地面景物面积为:
∵总高度86米=0.086km,
∴s=(
32−0.0862)2π=28平方公里. (8分)
注:若理解为s=32π=28平方公里不扣分,不写这句不扣分.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 构造直角三角形,运用三角函数求出OG的长度是解题的关键.