如图,是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图,O为圆心,AB为水平地面,假设摩天轮的直径为80

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  • 解题思路:(1)延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G.根据旋转一周所用的时间为6分钟,小明从点C乘坐摩天轮经过2分钟,可知∠COE=120°,根据平角的定义可知∠GOE=60°.根据三角函数可求出OG的长,小明离开地面的高度=OG+OC+CD可求.

    (2)根据圆的面积公式可求.

    (1)从点C乘坐摩天轮,经过2分钟后到达点E,(1分)

    则∠COE=120°. (2分)

    延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G,(3分)

    则∠GOE=60°. (4分)

    在Rt△EOG中,OG=40cos60°=20. (5分)

    ∴小明2分钟后离开地面高度DG=DC+CO+OG=66米. (6分)

    (2)F为最高点,也能看到的地面景物面积为:

    ∵总高度86米=0.086km,

    ∴s=(

    32−0.0862)2π=28平方公里. (8分)

    注:若理解为s=32π=28平方公里不扣分,不写这句不扣分.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系.

    考点点评: 构造直角三角形,运用三角函数求出OG的长度是解题的关键.