Question

再三角形ABC中 tanC=3倍的根号7 （1）求cosC （2）若向量CB乘以向量CA=5/2 且a+b=9 求c

Answer 1

1,cosC=1/8;

把C当作一个直角三角形的锐角顶点即可,对边为3倍根号7,临边为1,则斜边为8；（原本的ABC不一定是直角三角形,但是一旦正切确定,C角就确定了,余弦也就定了,就可以假设成一个简单的直角三角形来处理了）

2,c=6

此时就不能把ABC当做直角三角形来算了

首先,CB*CA=abcosC=5/2,所以ab=20;

然后,由余弦公式

a平方+b平方-c平方=2abcosC

而 a平方+b平方=（a+b）的平方-2ab=41

带回上式,只有c未知,解得c为6