1 初速度为零的允加速直线运动常用的三个结论
（1）1t末,2t末,3t末……的速度之比v1:v2:v3:……等于1:2:3……
根据速度公式：v=at
（2）前1t 前2t 前3t……位移之比s1:s2:s3……等于1平方:2平方:3平方……
根据位移公式：s=1/2at^2
（3）第一个t,第两个t,第三t的位移之比s1:s2:s3……等于1:3:5……
根据第（1）的证明,再根据速度图像的面积是位移的性质
2 证明Δs=at^2：
sn=1/2a(tn)^2-1/2a(tn-1)^2
=1/2a(nt)^2-1/2a[(n-1)t]^2
sn-1=1/2a(tn-1)^2-1/2a(tn-2)^2
=1/2a[(n-1)t]^2-1/2a[(n-2)t]^2
所以：Δs=sn-sn-1=at^2 (代入以上两式化简可得）
3 根据速度图像的面积为位移的结论可证.