Question

如图，已知，△ABC≌△DCB，AC、DB相交于点O，求证：△AOB≌DOC．

Answer 1

解题思路：由△ABC≌△DCB，得出∠A=∠D，AB=DC，再利用对顶角∠AOB=∠DOC，证得结论成立．

证明：∵△ABC≌△DCB，

∴∠A=∠D，AB=DC，

在△AOB和DOC中，

∠A＝∠D

∠AOB＝∠DOC

AB＝DC

∴△AOB≌DOC（AAS）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查三角形全等的判定与性质，注意边角关系的对应．