已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上

3个回答

  • 解题思路:先解方程组解出B的坐标,再由高线BD和CA垂直,斜率之积等于-1,求出高线的斜率,点斜式写高线的方程,并化为一般式.

    3x+4y+12=0

    4x−3y+16=0 得B(-4,0),

    设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于 [−1/−2]=[1/2],

    用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=[1/2](x+4 ),即 x-2y+4=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;两条直线的交点坐标.

    考点点评: 本题考查求两直线的交点坐标的方法,用点斜式求直线的方程.