DN与AC交于点G
连接DM,GM
因为AM是角BAC的平分线,DN是AM的中垂线
所以四边型ADMG是棱型
所以AG//DM；AG//DM,且AG=AD=DM=MG
即AC//DM ； GM//AB
所以三角型NGC相似于三角型NDM => NM：CN=DN：GN（1）
所以三角型NDB相似于三角型NGM => BN：MN=DN：GN（2）
由（1）（2）得NM：CN=BN：MN => MN^2=BN*CN
如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证：MN^2=BN*CN.
1个回答
相关问题
-
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
-
已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN
-
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证：DN²=BN·CN
-
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证：DN²=BN·CN.
-
如图已知AD为△ABC的内角∠BAC的平分线,MN垂直平分AD于M点,交BC的延长线于点N,设BN=m,DN=n,CN=
-
如图,AD是三角形ABC中,角BAC的平分线,AD的中垂线交BC延长线于点M
-
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/
-
在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证：AM=MN
-
△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的中垂线交AD于E,交BC的延长线于E,求证,FD的平方=FB*FC
-
AD为△ABC的角平分线,BF⊥AD的延长线于点F,AM⊥AD于A交BC的延长线于点M,FC的延长交AM于E.求证AE=