Question

这个方程,根号(4-k^2/(k^2+1))*绝对值(4k-k)/根号(k^2+1)=2根号5

Answer 1

平方：

[4-k²/(k²+1)]*(4k-k)²/(k²+1)=20

[4(k²+1)-k²]*9k²=20(k²+1)²

记t=k²

化为：[4(t+1)-t]*9t=20(t+1)²

(3t+4)9t=20(t²+2t+1)

t²-4t-20=0

解之取正值得t=2+2√6

因此有k=±√(2+2√6)]