Question

已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?请证明.

Answer 1

四边形AEDF是菱形.

因为,四边形AEDF是平行四边形,

所以,DF = AE ,DE = AF ,

因为,∠DEA = ∠DAF = ∠DAE ,

所以,AE = DE ,

就有：DF = AE = DE = AF ,

所以,四边形AEDF是菱形.