解题思路：（1）A、B无相对滑动，地面对A的支持力应大于等于零，A、B系统在水平方向上加速运动，系统受到的合力水平向右，由平衡条件与牛顿第二定律可以求出动摩擦因数应满足的条件．
（2）当地面对A的支持力为零时，推力最大，由牛顿第二定律与平衡条件可以求出最大推力．
（1）对A、B组成的系统，在水平方向上，由牛顿第二定律得：F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a，
设A与B间的弹力为N，A、B不发生相对滑动的临界条件是：地面对A的支持力等于零，
对A，在竖直方向上，由平衡条件得：Ncosθ=mAg，
在水平方向上，由牛顿第二定律得：F-Nsinθ=mAa，
解得：mAgtanθ-μ（mA+mB）g=mBa，
由于A、一起向右加速运动，则mAgtanθ-μ（mA+mB）g=mBa＞0，
解得：μ＜
mAtanθ
mA+mB；
（2）设A、B间的弹力为N，地面对B的支持力为N′，
推力F越大，则A越可能相对B向上滑，
当F最大时，A刚要相对B向上滑，A不受地面的摩擦力，
A、B共同以加速度a沿地面加速前进，
对A有：F-N sinθ=mAa，N cosθ=mAg，
对B有：Nsinθ-μN′=mBa，N′=Ncosθ+mBg，
解得，最大推力：Fmax=
mA(mA+mB)g(tanθ−μ)
mB；
答：（1）μ的数值应满足的条件是：μ＜
mAtanθ
mA+mB；
（2）推力F的最大值不能超过
mA(mA+mB)g(tanθ−μ)
mB．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；动摩擦因数．
考点点评： 本题难度较大，是一道难题，解题的关键是，知道两物体不发生相对滑动与一起向右加速运动的条件，应用牛顿第二定律与平衡条件即可正确解题，解题时要注意研究对象的选择．