Question

已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE：ED=1:3,若AD=6cm,求

Answer 1

因为 在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,

所以 AE平方=BEXED,

因为 BE：ED=1：3,

所以 可设BE=X,则ED=3X,AE=（根号3）X,

在直角三角形ADE中,因为 AD=6cm,

所以 由勾股定理得：AE平方+ED平方=AD平方,

[（根号3）X]平方+（3X）平方=36

解得：X=根号3,

所以 BD=BE+ED=4X=4根号3,

因为 在矩形ABCD中,对角线AC=BD,

所以 AC的长为4根号3厘米.