证明：∵∠BAC＝90°
∴∠ABE+∠AEB＝90°
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90°
∴∠EBC+∠BFD＝90°
∵AD是∠ABC的平分线
∴∠ABE＝∠EBC
∴∠AEB＝∠BFD
又∵∠BFD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEB
∴△AEF为等腰三角形．
图,在△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD,AC分别于点F ,E ,EG⊥BC,垂足为G
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