Question

已知：如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC＝DC

Answer 1

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,

∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；

在Rt△BCE和Rt△DCF中,

∵

BC=CD

CE=CF

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（ HL)

∵Rt△ACE≌Rt△ACF,

∴AF=AE,

∵AB=21,AD=9,BC=CD=10

∴AD+DF=AB-EB,

∴EB=DF=6,

在Rt△BCE中,根据勾股定理,

得：CE=8．

在Rt△ACE中,根据勾股定理,CE=8 ,AE=21-6=15

则AC= 17