解题思路:根据一元二次方程的解的定义,将x=-1代入关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0=0,求得m的值;利用根与系数的关系求得方程的另一根.
设方程的另一根为x2.
∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0,
∴(-1)2-6×(-1)+m2-3m-5=0,即m2-3m+2=0,
∴(m-1)(m-2)=0,
解得,m=1或m=2;
又由韦达定理知-1+x2=6,
解得,x2=7.即方程的另一根是7.
点评:
本题考点: 一元二次方程的解;根与系数的关系.
考点点评: 本题主要考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.