1.如果没有理解错误的话,原题应该是个分式方程,如下：
{(x-2)/(x^2-1)}*{(x^2-2x+1)/(x^2-2x)}-1/(x+1)
将原式变形得
{(x-2)/(x+1)(x-1)}*{(x-1)^2/x(x-2)}-1/(x+1)将分子分母约分得
(x-1)/x(x+1)-1/(x+1)
通分得
(x-1-x)/x(x+1)
=-1/x(x+1)
2,设此反比例函数的关系式为y=k/x,点P在函数图像上,所以点P的横纵坐标满足此关系式,点P的坐标为（x,k/x),阴影三角形的面积应该等于两直角边乘积的1/2,因为函数图像在第二象限,所以x＜0,k/x＞0,两直角边的长就是点P横纵坐标的绝对值,分别为-x,k/x,则
1/2*（-x)*k/x=3,解得k=-6
此反比例函数解析式为
y=-6/x
3,反比例函数和一次函数y=k/x和一次函数y=mx+n图像的一个交点为A（-3,4),说明反比例函数和一次函数都经过点A,则
4=k/(-3),k=-12,反比例函数解析式为
y=-12/k
因为一次函数图像与X轴的交点到原点的距离为5,到原点的距离为5的点有两个,即5和-5,所以一次函数与X轴的交点坐标为（5,0）或（-5,0）
一次函数经过点A与X轴的两点坐标分别为
（-3,4）（5,0）或（-3,4）（-5,0）
将两点分别代入y=mx+n得解析式为
y=-1/2x+5/2
或
y=2x+10
完毕!