Question

数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和

Answer 1

所有项的和等于偶数项和的4倍,说明q=1/3.

设第一项为a,第二项就是aq,第三项就是aq2,第四项就是aq3.

由第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍,得：

(aq* aq3)/(aq2+aq3)=9,把q=3带入,得a=108.

数列｛lgan｝的前多少项和最大,就是计算到了哪项lgan小于0,也就是an小于1,108/81还是大于1的,到108/243就是小于1了,而243=3×3×3×3×3（5个3）,说明到第五项108/81,｛lgan｝前5项和最大