证明:(1)在正方形ABCD中,AC与BD的交点O为BD的中点,又因为E为PD的中点,故OE是三角形DPB的中位线,所以OE ∥ PB.
因为OE?平面PBC,PB?平面PBC,所以OE ∥ 平面PBC.…(7分)
(2)因为PD⊥底面ABCD,AC?平面ABCD,所以PD⊥AC.
在正方形ABCD中,AC⊥BD.又因为BD?平面PBD,PD?平面PBD,且BD∩PD=D,所以AC⊥平面PBD.
又因为AC?平面ACE,所以,平面ACE⊥平面PBD.…(14分)
证明:(1)在正方形ABCD中,AC与BD的交点O为BD的中点,又因为E为PD的中点,故OE是三角形DPB的中位线,所以OE ∥ PB.
因为OE?平面PBC,PB?平面PBC,所以OE ∥ 平面PBC.…(7分)
(2)因为PD⊥底面ABCD,AC?平面ABCD,所以PD⊥AC.
在正方形ABCD中,AC⊥BD.又因为BD?平面PBD,PD?平面PBD,且BD∩PD=D,所以AC⊥平面PBD.
又因为AC?平面ACE,所以,平面ACE⊥平面PBD.…(14分)