Question

已知集合A={a|x+a/x^2-2=1 有唯一的实数解}试用列举法表示集合A.

Answer 1

方程(x+a)/(x²-2)=1有唯一的实数解,

即x²-x-a-2=0(x²-2≠0)有唯一实数解,

所以△=(-1)²-4(-a-2)=0,即a=-9/4,

当a=-9/4时,原方程为(x-9/4)/(x²-2)=1,即x²-x+1/4=0,

解得x=1/2,符合题意,故A={-9/4}.