Question

已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小

Answer 1

a^3+b^3-a^2b-ab^2

=a^3-a^2b+b^3-ab^2

=a^2(a-b)-b^2(a-b)

=(a-b)(a^2-b^2)

=(a-b)(a+b)(a-b)

=(a-b)^2(a+b)>0

∴a^3+b^3＞a^2b+ab^2

如果本题有什么不明白可以追问,