有两颗人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,它们的运行轨道半径之比r1:r2=4:1,则(  )

1个回答

  • 解题思路:根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=m4π2T2r=ma,解出线速度、周期、加速度、向心力的表达式,在求其比值.

    A、根据万有引力提供向心力有:G

    Mm

    r2=m

    v2

    r,得:v=

    GM

    r,所以有:

    v1

    v2=

    r2

    r1=

    1

    4=

    1

    2,故A错误.

    B、根据万有引力提供向心力有:G

    Mm

    r2=m

    4π2

    T2r,得:T=2π

    r3

    GM,所以有:

    T1

    T2=

    (

    r1

    r2)3=

    64

    1=

    8

    1,故B正确.

    C、根据万有引力提供向心力有:G

    Mm

    r2=ma,得:a=

    GM

    r2,所以有:

    a1

    a2=

    r22

    r12=[1/16],故C正确.

    D、根据牛顿第二定律,向心力为:F=ma,得:

    F1

    F2=

    m1

    m2×

    a1

    a2=

    1

    1

    16=

    1

    32,故D错误.

    故选:BC.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 本题关键是要掌握万有引力提供向心力,能够根据题意选择不同的向心力的表达式.