甲、乙两个小组十名同学进行英语会话练习,每个同学合格的次数如下:

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  • 解题思路:(1)先数出合格的同学数,然后除以总人数即可计算出合格率;

    (2)先求出每组数据的平均数,然后根据方差公式代入计算即可.

    (1)因为甲组3次以上(含3次)的有3名同学,

    所以甲组的合格率是[3/10]×100%=30%,

    因为乙组3次以上(含3次)的有5名同学,

    所以乙组的合格率是[5/10]×100%=50%,

    所以乙组的合格率高.

    (2)因为甲组的平均数是[1/10]×(1+3+3+4+1+2+2+1+2+1)=2,

    所以S2=[1/10][(1-2)2+(3-2)2+(3-2)2+(4-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2]=1,

    因为乙组的平均数是[1/10]×(3+4+1+0+3+2+3+1+0+3)=2,

    所以S2=[1/10][(2-2)2+(4-2)2+(1-2)2+(0-2)2+(3-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(1-2)2+(0-2)2+(3-2)2]=1.7,

    所以S2<S2

    所以甲小组的口语会话的发挥程度较稳定.

    点评:

    本题考点: 方差;算术平均数.

    考点点评: 此题考查了方差的意义,用到的知识点是方差的定义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据波动越大,反之,方差越小,表明这组数据波动越小,数据越稳定.