解题思路:根据题意画出图形,构造出等腰三角形,根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6
由勾股定理有:AB=10,应分以下三种情况:
①如图1,当AB=AD=10时,
∵AC⊥BD,
∴CD=CB=6m,
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.
②如图2,当AB=BD=10时,
∵BC=6m,
∴CD=10-6=4m,
∴AD=
AC2+CD2=
82+42=4
5m,
∴△ABD的周长=10+10+4
5=(20+4
5)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:AD=
AC2+CD2=
82+(x-6)2=x,
解得,x=[25/3]
∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=[25/3]+[25/3]+10=[80/3]m.
点评:
本题考点: 勾股定理的应用.
考点点评: 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用,在解答此题时要注意分三种情况讨论,不要漏解.