如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自

1个回答

  • (1)小球自由下落到管口B处,机械能守恒

    mg •4R=

    1

    2 mv B 2

    小球在管中运动过程的速度逐渐减小,说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左.设电场力的竖直分力为F y、水平分力F x

    F y=mg(F y方向竖直向上)

    小球从B运动到C过程,由功能关系有

    F x •2R=

    1

    2 m (v B 2 -v C 2 )

    小球从管口C处脱离圆管后,做类平抛运动,轨迹经过A点,则

    y=4R=v Ct

    x=2R=

    1

    2 ×

    F x

    m t 2

    联立解得F x=mg

    电场力的合力方向与水平方向成θ角,则

    tan θ=

    F y

    F x =1

    小球带正电,匀强电场的方向与电场力方向相同,因此所加匀强电场的方向向左上方,与水平方向间的夹角

    θ=45°

    小球经过管口C处时,向心力由F x和圆管的压力N提供,设压力N的方向向左,即

    mv C 2

    R =F x +N

    解得:N=3mg(方向向左)

    小球经过管口C处时,对圆管的压力

    N′=3mg(方向向右)

    答:(1)匀强电场的方向向左上方,与水平方向间的夹角为45°;

    (2)小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg,方向向右.

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