(1)证明:∵PC⊥平面ABC,AB
平面ABC,
∴PC⊥AB.
∵CD⊥平面PAB,AB
平面PAB,
∴CD⊥AB.
又PC∩CD=C,
∴AB⊥平面PCB.
(2)取AP的中点O,连接CO、DO.
∵PC=AC=2,
∴CO⊥PA,CO =
,
∵CD⊥平面PAB,由三垂线定理的逆定理,得DO⊥PA.
∴∠COD为二面角C﹣PA﹣B的平面角.
由(1)AB⊥平面PCB,
∴AB⊥BC,
又∵AB=BC,AC=2,求得BC=
PB=
,CD=
∴
cos∠COD=
.
(1)证明:∵PC⊥平面ABC,AB
平面ABC,
∴PC⊥AB.
∵CD⊥平面PAB,AB
平面PAB,
∴CD⊥AB.
又PC∩CD=C,
∴AB⊥平面PCB.
(2)取AP的中点O,连接CO、DO.
∵PC=AC=2,
∴CO⊥PA,CO =
,
∵CD⊥平面PAB,由三垂线定理的逆定理,得DO⊥PA.
∴∠COD为二面角C﹣PA﹣B的平面角.
由(1)AB⊥平面PCB,
∴AB⊥BC,
又∵AB=BC,AC=2,求得BC=
PB=
,CD=
∴
cos∠COD=
.