设 (2A-1)/B = k 是整数.则 A=(kB+1)/2.
将其代入 (2B-1)/A 得到 (2B-1)/A = (4B-2)/(kB+1) 也是整数.
容易看出,当 k>=4 时必有 4B-21,所以只有 B= 2 或 5 时 (2B-1)/A 才是整数.结合 A=(B+1)/2 是大于1的整数可知此时 B=5,A=3.(由对称性,A=5,B=3也是解)
若 k=2,则 (2B-1)/A=(4B-1)/(2B+1)=2-3/(2B+1).由于 B>1,所以此时无解.
若 k=3,则 (2B-1)/A=(4B-1)/(3B+1)=1+(B-2)/(3B+1).由于 B-2