Question

（1-3/8）*（1-3/15）*（1-3/24）*...*（1-3/99） 怎么用简便方法做?

Answer 1

先写出所有项：找规律：每个括号中分数的分母规律是

8=2*4 ;15=3*5; 24=4*6; 35=5*7；48=6*8; 63=7*9; 80=8*10; 99=9*11;

故（1-3/8）*（1-3/15）*（1-3/24）*...*（1-3/99）

=5/8*12/15*21/24*32/35*45/48*61/63*77/80*96/99 （约分）

=61/18