Question

△ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=60°=∠ACB；AC=BC

∵∠1=∠3

∴∠BCE=∠CAF

在△BEC和△ACF中

∠BCE=∠CAF

AC=BC

∠1=∠3

∴△BEC≌△ACF

同理可得：△BEC≌△ACF≌△ABD

∴EC=AF；AD=CF

∴DF=FE

同理可得：DE=DF=FE

∴△DEF是等边三角形