Question

在三角ABC中tanA等于2分之1,tanB等于3分之1,最长边是1.求角C.求三角形面积

Answer 1

tanC=tan(180°-(A+B))=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=-1

tanC=180°-45°=135°

最大角为C,最长边为AB

设AB上的高为h：

AB=h/tanA+h/tanB=h(1/tanA+1/tanB)=h(2+3)=1

h=1/5

面积S=1/2AB*h=1/2*1*1/5=1/10