Question

一元二次不等式及其解法已知函数f（x）=-x²+2x+b²+1（b属于R）,若当x属于【-1,1】时

Answer 1

对f(x)求导,得f'(x)=-2x+2.

当f'=0时有x=1,x=1为f(x)的极值点,区间[-∞,1]是单调增区间,（注：最简单的就是把x=0代入,算出来是正数）,题中[-1,1]属于[-∞,1].

当x∈[-1,1]时f(x)单调递增,则f(x)在x=-1处取得区间最小值.

若f(x)>0恒成立,必有f(-1)>0；

代入x=-1到f(x)表达式,有f(-1)=-1+2*(-1)+b2+1>0,b2-2>0,

b∈（-∞,-根号2）∪（根号2,+∞）

解完.