如图,小红把梯子AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙1.6米,小红上了两节梯子到D点,此D点距墙1.4米,BD长0.55米,则梯

7个回答

  • 解题思路:根据梯子、墙、地面三者构成的直角三角形与梯子、墙、梯上点D三者构成的直角三角相似,利用相似三角形对应边成比例解答即可.

    因为梯子每一条踏板均和地面平行,所以构成一组相似三角形,

    即△ABC∽△ADE,则[DE/BC=

    AD

    AB],

    设梯子长为x米,则[x−0.55/x=

    1.4

    1.6],

    解得,x=4.40.

    故答案为:4.40米.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的应用.

    考点点评: 本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.