Question

确定m,b的直,使mx^4+bx^3+1能被 x^2-2x+1整除.（用竖式除法.）

Answer 1

(x^2-2x+1)(mx²+nx+1)

=mx⁴+nx³+x²-2mx³-2nx²-2x+mx²+nx+1

=mx⁴+(n-2m)x³+(1-2n+m)x²+(n-2)x+1

对应mx^4+bx^3+1得出

m=m

n-2m=b

1-2n+m=0

n-2=0

解出n=2,m=3,b=-4

3x⁴-4x³+1=( x^2-2x+1)(3x²+2x+1)