Question

求y=sin^4x+cos^4x周期与最值.

Answer 1

y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2

=1-2(sinx*cosx)^2

=1-2*(sin2x/2)^2

=1-(sin2x)^2/2

=1-(1-cos4x)/4

=3/4-1/4*cos4x

周期T=pi/2

最大值是cos4x=-1.即y=1

最小值是cos4x=1,即y=1/2

不知道化简是不是对..