设a∈（0，1），则关于x的不等式|x-logax - 知识问答

设a∈（0，1），则关于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是（　　）

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解题思路：由绝对值不等式的性质，结合题意可得x与log_ax符号相同，从而得到log_ax＞0，根据a∈（0，1）可得原不等式的解集．
由绝对值不等式的性质，可得|x-log_ax|≤|x|+|log_ax|，
当且仅当x与log_ax符号相异，即一正一负时，等号成立．
∵由题意知|x-log_ax|＜|x|+|log_ax|，∴等号不成立，可知x与log_ax符号相同，
∵在log_ax中，x为正数，∴log_ax＞0
结合a∈（0，1），可得0＜x＜1，原不等式的解集为（0，1）．
故选：B
点评：
本题考点：绝对值不等式的解法．
考点点评：本题给出含有对数式的绝对值不等式，求不等式的解集．着重考查了对数函数的性质、绝对值不等式的性质和不等式的解法等知识，属于中档题．

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