中级数学题:青蛙搬家(智力、动脑)

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  • 青蛙离池塘多远啊?两只青蛙出发的时间间隔是多少?因为没有这些初始条件,我假设青蛙离池塘最近的距离是s米,两只青蛙都沿着这条最近路线向池塘进发.又假设,一只先出发,另外一只在第一只进入池塘后再出发,再假设两只青蛙的速度v是一样的且匀速运动.且假设池塘看守人,沿着池塘边缘巡视.那么,最坏的情况下青蛙出发时,池塘管理人所在位置在离青蛙入水点最远处.这样他不论顺时针还是逆时针都需要走上200米才能达到入水点,所需时间是200/10=20秒.而这段时间内,两只青蛙需要都入水才行.每只青蛙入水所用时间是s/v,所以必须满足关系

    s/v + s/v < 200/10

    即 v > s/10 青蛙的最低速度是s/10