Question

从平行四边形啊不错的各顶点分别作对角线的垂线AE,BF,CG,DH,垂足分别为点E,F,G,H,求证：四边形EFGH是平

Answer 1

因为 平行四边形 ,所以AO=CO,BO=DO,AB=CD;

因为AE和CG垂直于对角线BD,所以ABE全等于CDG(角角边);

所以BE=DG,于是 OE=OG;

同理可得,OF=OH;

所以OEF全等于OGH(边角边);

所以角OEF=角OGH,因而EF//GH;

同理可证 EH//GF; 所以四边形EFGH是平行四边形