Question

三角函数倍角公式的推广,sin2x=2sinxconx ,con2x=2con^2x-1 那么sinx 与conx各是多

Answer 1

倍角公式来源于正余弦的两角和公式

sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+ cosxsinx=2sinxcosx

cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x

2x为倍角；x相对2x来说叫单角.（由此还可扩展出一套半角公式）

例如：cos60°=2cos^2 30°-1

(sinx+cosx)^2=1+sin2x