Question

n个9乘n个9+1n个9= n个9乘n个9+1n个9的简便运算

Answer 1

99…9 * 99…9 + 199…9

（n个9）（n个9）（n个9）

设99…9=a

则199…9=100…00+99…9=1*10^n+a

a+1=100…0=1*10^n

所以a^2+10^n+a

=(a^2+a)+10^n

=a(a+1)+10^n

=a*10^n+10^n

=10^n*(a+1)

=(10^n)^2

=10^2n

=1000……00,2n个0