Question

问二元函数F(X,Y)= 1当x+y>=0 0当x+Y

Answer 1

不是,二维随机变量的联合分布函数应当满足对于任意的a,b>0有

F(x+a,y+b)-F(x,y+b)-F(x+a,y)+F(x,y)>=0

我们取x=-1,y=-1,a=2,b=2

发现F(x+a,y+b)-F(x,y+b)-F(x+a,y)+F(x,y)=-1

从而不是二维随机变量的联合分布函数

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是用了相容性,题中给出的函数在x=-1,y=-1,a=2,b=2的情况下不满足,所以就不是分布函数.

至于怎么想到取这组值.这是观察出来的.